Aclaración
A la hora de representar datos que tienen mucha variación se suele acompañar los datos originales de una versión suavizada de los mismos. El suavizado se realiza gracias a un operador matemático denominado «filtro pasobajo», si bien no hay una única versión de filtro suavizador y el resultado es diferente según la opción elegida. Para lo que nos interesa ahora mismo debemos tener en cuenta que si tenemos unos datos que cubren el periodo 1400-2000 DC, el resultado del suavizado para un año concreto, por ejemplo para el año 1700, se obtiene a partir de datos anteriores y posteriores a ese año, por ejemplo se usan los datos del periodo 1675-1725 para generar el valor suavizado en el año 1700. En este ejemplo diríamos que el filtro tiene una longitud de 51 años. Obviamente esto plantea un problema en los 25 años iniciales y 25 años finales de la serie de datos, pues para esos años no hay 25 años anteriores, en el primer caso, ni 25 años posteriores, en el segundo caso, que permitan realizar el suavizado con un filtro de longitud 51. Una solución obvia es no obtener el resultado de suavizar para los primeros y los últimos valores. Otra solución puede ser crear nuevos datos y añadirlos al principio y al final (esto se llama padding en inglés) para así poder completar el proceso para todos los datos originales. Pero, como es evidente, el resultado del suavizado en los primeros y últimos años no será del todo real, pues dependerá de los valores de relleno empleados. Un valor de relleno que suele emplearse es el valor medio de los primeros/últimos datos.
¿Qué es «el truco para esconder la bajada»?
Recordemos la gráfica del palo de hockey de MBH98. Como ya sabemos, entre otras cosas los autores de la gráfica juntaron en ella dos series de datos procedentes de fuentes independientes, algo que dejan claro en la leyenda, pero visualmente hacen que parezca una única serie de datos.
Como vemos en la gráfica anterior, se da una versión suavizada (trazo negro discontinuo) de la reconstrucción que acaba con una pequeña subida. Para verlo mejor, pinto de rojo la curva negra y hago su trazo continuo. Es la curva original del artículo: no he cambiado nada más que el color de la curva.
En esta página de ClimateAudit podemos encontrar el código que voy a usar para generar las siguientes gráficas. Como se ve en la siguiente figura, los datos generados por ese código, los círculos huecos de color azul, que son los empleados en el análisis que hago a continuación, encajan perfectamente en la gráfica original:
Y ahora hacemos lo siguiente:
- Añadimos relleno en la parte inicial/final de valor constante: el valor medio de los primeros/últimos 20 datos.
- Filtramos con un filtro de longitud 49 (el propuesto en el código de Matlab obtenido de ClimateAudit, cambiando 50 por 49).
- Eliminamos los primeros y últimos datos del filtrado.
En la imagen se pueden ver los datos de relleno resaltados con elipses rojas:
Como vemos en la imagen bajo estas líneas, el suavizado conseguido es bastante fiel al original, salvo en la parte final: nuestra curva suavizada (en azul) acaba hacia abajo mientras que el suavizado original (en negro) acaba hacia arriba.
Hagamos una ampliación de la parte interesante:
¿Por qué el suavizado original (en negro) acaba hacia arriba? Pues porque los autores de la gráfica no quisieron mostrar el resultado real, en el que la curva acababa con un descenso. Y «arreglaron» la inconveniente realidad con lo que fue llamado «el truco de Mike [Michael Mann] en [la revista] Nature para esconder la bajada» (Mike’s Nature trick […] to hide the decline). El truco es que en lugar de usar como datos de relleno el valor medio de los últimos datos a suavizar emplearon el valor medio ¡¡¡de los datos de termómetro para los siguientes 15 años!!!, tal y como se describe en este correo electrónico destapado en el ClimateGate (ver):
I’ve just completed Mike’s Nature trick of adding in the real temps to each series for the last 20 years (ie from 1981 onwards) and from 1961 for Keith’s to hide the decline
Vamos a replicar el truco. En rojo he resaltado los datos de relleno que voy a usar ahora, que son el valor medio de los datos de termómetro en el periodo 1981-1995, es decir, tal y como se describe en el e-mail anterior voy a emplear como relleno el valor medio de unos datos diferentes de los que estoy suavizando:
Y, efectivamente, con ese truco el suavizado acaba hacia arriba:
Ampliación de la zona de interés:
Como acabamos de ver, la subida final de la curva original es falsa: los autores del palo de hockey contaminaron la curva suavizada de la reconstrucción con valores sacados de los datos de termómetro, creando de esa forma la falsa impresión de que existía gran armonía entre ambos.
En el siguiente artículo veremos el truco en el MBH99.
Otras entregas:
- El palo de hockey (I): agua pasada que sigue moviendo molino
- El palo de hockey (II): dendroclimatología y cherry-picking
- El palo de hockey (III): cómo se fabrica un palo de hockey
- El palo de hockey (IV): un palo que no pasa el control de calidad
- El palo de hockey (V): de error en error hasta el palo final
- El palo de hockey (VI): la implacable máquina de generar palos de hockey (1/2)
- El palo de hockey (VI): la implacable máquina de fabricar palos de hockey (2/2)
- El palo de hockey (VII): la divergencia de los pinos longevos
- El palo de hockey (VIII): más mala ciencia
- El palo de hockey (IX): un palo hecho con madera imaginaria (resumen de lo visto hasta ahora)
- El palo de hockey (X): “el truco para ocultar la bajada” (MBH98)
- El palo de hockey (XI): “el truco para ocultar la bajada” (MBH99)
- El palo de hockey (XII): “el truco para ocultar la bajada” (Briffa01)
- El palo de hockey (XIII): “el truco para ocultar la bajada” (Briffa99)
- El palo de hockey (XIV): “El truco para ocultar la bajada” (Briffa99b)
- ¿Y si no se hacen trampas… qué sale?
El Palo de Hockey 